Клаудия Блэк родилась и выросла в Сиднее, Австралия. Окончила школу для девочек Kambala Girls School в Сиднее. Почти всю жизнь провела в Европе и Новой Зеландии.
К 18 годам Клаудия была профессиональной театральной актрисой, участвуя в представлениях различных трупп, в том числе из известной австралийской труппы Belvoir Street Theatre. В 1990 году с ролью Порции в пьесе Шекспира «Венецианский купец» она стала финалисткой конкурса Globe Shakespeare Competition.
Появившись на экране в 1993 году актриса в основном снималась в австралийских кинофильмах и телесериалах.
За роль в телесериале «На краю Вселенной» Блэк была номинирована на Saturn Award как лучшая телевизионная актриса в 2001 и 2002, и выиграла награду в 2005.
В 2000 году Клаудия снялась в одной из главных ролей в фильме «Чёрная дыра» с Вином Дизелем, а в 2002 — в роли второго плана в фильме «Королева проклятых» по книге писательницы Энн Райс. В 2004 году она присоединилась к актёрскому составу телесериала «Звёздные врата SG-1», сначала в качестве приглашенной актрисы, а затем как постоянная участница.
В 2007 году Клаудия была приглашена на роль Дженнифер Коновер в телесериале «Жизнь» телеканала NBC. Но впоследствии из-за беременности актрисы пилотный эпизод с участием Клаудии был переснят, и роль досталась актрисе Дженнифер Сибел.
Клаудия также выступает как профессиональная классическая и джазовая певица и благодаря своему необычному голосу часто участвует в дубляже, в частности, в озвучании видеоигр. Среди её работ такие компьютерные игры как «God of War», «Lords of Everquest», «Crysis». и «Dragon Age: Origins».

В 2004 году во время съемок в мини-сериале «На краю Вселенной: Война миротворцев» Клаудия вышла замуж. Первый ребёнок, мальчик, родился в декабре 2005 года. По словам Майкла Шэнкса, её партнёра по сериалу, второй сын Клаудии появился на свет в ноябре 2007. Беременную актрису можно увидеть в эпизоде «Крестовый поход» телесериала «Звёздные врата SG-1».

Фильмография
2008 — В лунном свете / Moonlight (телесериал, эпизод «Соната») — чистильщица
2008 — Звёздные врата: Временной континуум / Stargate: Continuum — Вала Мал Доран
2008 — Звёздные врата: Ковчег правды / Stargate: The Ark of Truth — Вала Мал Доран
2007 — Досье Дрездена / The Dresden Files (телесериал) — Лиз
2004—2007 — Звёздные врата SG-1 / Stargate SG-1 (телесериал) — Вала Мал Доран
2004 — На краю Вселенной: Война миротворцев / Farscape: The Peacekeeper Wars (мини-сериал) — Айрин Сун
2002 — Королева проклятых / Queen of the Damned — Пандора
2001 — Повелитель зверей / BeastMaster (телесериал) — Хуна
2000 — Зена — королева воинов / Xena: Warrior Princess (телесериал, эпизод «Жизненная сила») — амазонка
2000 — Чёрная дыра (Кромешная тьма) / Pitch Black — Шэрон (Шазза) Монтгомери
1999—2003 — На краю Вселенной / Farscape (телесериал) — Айрин Сун
1999 — Поворот в истории / A Twist in the Tale (телесериал, эпизод «Obsession in August») — Моргана
1998 — Хорошие парни, плохие парни / Good Guys, Bad Guys (телесериал, эпизод «Naughty Bits») — Джилл Мехью
1997—1998 — Удивительные странствия Геракла / Hercules: the Legendary Journeys (телесериал, эпизоды «Суд над Гераклом» и «Атландида») — Кассандра
1997 — Морская полиция / Water Rats (телесериал, эпизод «All at Sea») — Бет Уильямс
1997 — Школа амазонок / Amazon High (телефильм, не вышел на экран, частично использован в серии «Жизненная сила» телесериала «Зена — королева воинов») — Карина/амазонка
1996 — Городская жизнь / City Life (телесериал) — Анджела Косапас
1993—1994 — Сельская практика / A Country Practice (телесериал, эпизод «Burning Bright») — Клэр Боначчи
1993 — Полицейский отряд спасения / Police Rescue (телесериал, эпизод «Double Illusion») — Джулия
1993 — G.P. (телесериал, эпизод «A Thousand Flowers») — Джоанна
1993 — Семь смертных грехов / Seven Deadly Sins (мини-сериал)